数学表达式在线编辑：从代码式写法到排版式写法

写程序、用计算器或者在表格软件里输入公式的人，手上常常是一段代码式写法，比如 (a+b)/2、sqrt(x)、x**2。数学表达式在线编辑要做的，是把这种一行写完的表达式，改写成放得进论文和试卷的排版式公式。两种写法描述的是同一个数学对象，只是表达方式不同，改写时有几处特别容易出错。

两种写法差在哪里

代码式写法是为了让机器读懂而设计的，所有内容挤在一行里，靠括号和运算符的优先级来表达结构；排版式写法是为了让人读懂，分子在上、分母在下，指数缩小并抬高，根号把被开方的部分整个罩住。

举一个对照：代码里的 (x+1)/(x-1)，在排版式里是一个分式，分子和分母各占一层，括号就不再需要了：

\frac{x+1}{x-1}

也就是说，代码式里的很多括号只是为了告诉机器运算的先后顺序，改写成排版式之后，结构本身已经表达了这层意思，这些括号应当去掉。

常见写法的对应关系

下面几组是最常遇到的改写，前面是代码式，后面是在编辑器 LaTeX 模式里的写法：

• 乘方：x**2 或 x^2，改写为 x²；指数由多个字符组成时，比如 x**(n+1)，要写成 x^{n+1}，用花括号把整个指数包起来。
• 平方根：sqrt(x) 改写为根号结构，源码是 \sqrt{x}；n 次方根 x**(1/n) 可以写成 \sqrt[n]{x}。
• 除法：a/b 在行内可以保留斜线写法，单独成行时通常改成分式 \frac{a}{b}。
• 乘法：代码里的 2*x 在排版式里一般直接写成 2x，确实需要乘号时用 \times 或 \cdot。
• 绝对值：abs(x) 改写为 |x|。

在「可视化」模式里，这些结构都可以从符号面板点选插入，不必记源码。

手上有一段代码式表达式的话，可以打开编辑器，按上面的对应关系改写一条试试。

改写时最常错的三处

优先级。 代码 -x**2 在多数编程语言里表示先算乘方、再取负，排版式应写成 −x²；而 (-x)**2 才是负 x 的平方。改写时要按原来的运算顺序决定括号留在哪里，不能照着外形搬。同样，a/b*c 是先除后乘，写成分式时 c 应该放在分式外面，而不是被塞进分母。

括号。 代码里用来限定范围的括号，在分式、根号、上标里往往要换成结构本身：(a+b)/(c+d) 改成分式之后，分子与分母外层的括号应当删掉；但 2*(x+1) 这种表示整体相乘的括号要保留。改完之后切到「可视化」，逐层确认括号是否仍然成对、是否还有保留的必要。

函数名正体。 sin(x)、log(x) 里的函数名，在排版式里应当显示为正体。直接敲字母 sin，编辑器会把它当成 s、i、n 三个变量相乘，显示成斜体；在源码里写 \sin、\log 才是正确的函数名，例如：

\sin^{2} x+\cos^{2} x=1

改写完再核对一遍

改写完成后，把排版结果和原来的代码式逐项对照：分子分母有没有颠倒，指数的范围对不对，函数名是不是正体，被删掉的括号有没有改变原来的运算顺序。确认无误之后按需要导出，交给 Word 的选 Word 格式，交给 TeX 环境的选 LaTeX 源码。

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