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分段函数写进试卷:左大括号与各段条件的对齐

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分段函数写进试卷时,内容可能没有错,版面却常出现三种问题:左大括号只包住第一行,各段表达式起点不一,条件列参差不齐。解决办法不是逐行补空格,而是建立完整的多行结构,再把表达式与条件分成两列。以后增删一段,括号高度和列位置也能随结构调整。

先建立一个多行公式对象

规范的多段式子包括左侧函数名、中间可伸展的大括号和右侧多行内容。右侧每一行又分为表达式、条件两部分。录入时要让这些内容属于同一个公式对象,不能先输入 f(x)=,再用普通花括号、回车和空格拼出其余部分。

普通字符“{”只有当前字号那么高,并不知道后面还有几行,所以容易只罩住首行。分段结构中的括号会读取全部行的高度,两段时较短,增加到三段或四段时自动增高。若括号没有跟随行数变化,先检查各段是否被拆成了多个对象。

开始输入前还要确定每行的边界:表达式放在前列,成立条件放在后列。即使某一段更长,也应由列宽容纳,不能用数量不同的空格把条件推到看似相近的位置。

「可视化」模式中分开填写两列

本站默认进入「可视化」模式。可以从公式模板库中选择带左大括号的多行结构,按题目增加或减少行。每行先填写表达式,再进入条件位置录入取值范围;完成一行后转到结构中的下一行,而不是在同一输入位置连续敲空格。

四张并排的卡片,对应分段函数每行要分开填写的表达式、条件、换行与大括号

例如三段内容可排成:

f(x)=
\begin{cases}
x+1, & x<0,\\
x^2, & 0\le x<2,\\
3, & x\ge 2.
\end{cases}

检查时先纵向看 x+1、x² 和 3 的左边缘,再看三个条件是否从同一位置开始。表达式后的逗号也要采用统一位置,不要一行把逗号留在表达式列,另一行又放到条件前。条件里的不等号属于数学关系,例如 x<0 与 x≤0 只差一个等号,却会改变题意,录入后应逐行对照原题。

两位青年在图书馆整理备考卡片

LaTeX 模式靠结构标记对齐

需要核对源码时,可切换到 LaTeX 模式。两种模式共用同一份内容,切换不会丢掉已填写的式子。做法是把所有行放在同一个 cases 环境中:每行在相同位置设置对齐标记,前面写表达式,后面写条件,换行命令只负责结束当前段。

输入顺序可以固定为“函数名与等号、分段环境、逐行表达式、条件、标点”。这样较容易发现缺行、串列和条件落错位置。源码中的半角空格主要帮助阅读,不能代替对齐标记。条件含两个边界时,如 0≤x<2,应作为一个连续关系输入,不要拆成两个位置不一的比较式。

逗号和行尾标点也要统一。常见做法是让逗号紧跟表达式,再由列间距隔开条件。同一份试卷若采用另一套规范,也应全篇一致。负数范围中的减号应由数学模式生成,不要复制外观相近的文本短横线。独立陈列的式子若属于一句话,可按试卷规范在末行条件后或公式外保留句号,但不要每行都加句号。

一份旧文档经转换得到三种格式的文件,对应分段函数写好后按用途放进不同文档

进入 Word 后按四项验收

公式完成后,先在「可视化」模式确认结构,再按需要放进 Word。若在编辑器内复制公式,需要登录并具备会员权限;也可以导出 Word(.docx),该导出同样需要登录并具备会员权限。LaTeX 模式下不能导出,应先切回「可视化」。导出的文档在 Word 2016 及以上版本中打开,公式是可双击编辑的原生公式。

第一项看左大括号是否覆盖全部行;第二项看表达式列与条件列是否仍分别左对齐;第三项检查字号,应调整整个公式对象,不要只放大括号或某一行;第四项检查行距,避免多行结构压住题干或过度挤占答题区域。

粘贴或导出后若只有某个条件偏移,应回到公式结构检查它是否进入正确列,不要在 Word 中补空格。若括号只罩住首行,则通常是多行被拆开,需要重新合并到一个可伸展结构。按“括号、两列、符号、落版”的顺序复查,能更快找到试卷中的排版问题。

延伸阅读

  • 公式生成器:先区分描述转公式、结构模板与表格函数三类需求
  • 正弦函数:了解函数名、变量与希腊字母的正斜体安排

常见问题

分段函数的大括号为什么只包住第一行?
通常是因为用了普通左花括号字符,而没有使用可随多行结构伸展的括号模板。把各段放进同一个分段结构后,左括号就会按总行数自动增高。
分段函数的条件列能不能单独对齐?
可以。表达式与条件应作为两列处理,在每行相同位置设置对齐点,使表达式列和条件列分别左对齐,不要依靠空格把条件推到相近位置。