导数的三种记法 f′、dy/dx、D，各自的上下标怎么放

导数常见的 f'(x)、莱布尼茨分式和 Df，表达的是同类数学对象，排版结构却不同。撇号字符是否正确、分式中的 d 采用什么字形、二阶记号的数字挂在哪里，都会影响论文的规范感。录入前先选定记法，再按各自结构处理，比混在一起修改更清楚。

撇号要附着在函数符号上

撇号记法的核心是让 prime 成为 f 的右上标，而不是正文中的引号。正确的 f'(x) 中，撇号紧随函数符号，之后才是自变量括号。中文单引号、弯引号或重音符号虽然外观相近，位置和倾斜角度往往不同。

在公式输入位置先键入 f，再使用公式撇号，最后补完整的 (x)。如果是二阶记法，可写 f''(x)；不要把第二个撇号放到右括号之后，也不要用一个双引号字符代替两个 prime。

带下标的函数要先完成函数名及下标，再加撇号。例如 fₙ'(x) 中，n 属于 f 的下标，撇号仍表示整个函数的变化率。预览时分别看右下和右上两个位置，确认它们没有相互挤占。

分式记法先搭上下结构

莱布尼茨记法独立陈列时适合使用上下分式：

\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}

先插入分式骨架，分子填写正体 d 与 y，分母填写正体 d 与 x。这样分数线和两侧内容会自动居中。若只在正文中简短提及，可按文档规范使用 dy/dx 的斜杠写法，以免上下分式把行距撑高。

关于 d 的正斜体，不同学科和出版模板可能有具体要求。常见理工科规范把微分算子写成正体，以区别于变量 d。确定一种规则后，分子、分母和全文其他微分记号都应一致，不能一处正体、一处斜体。

高阶数字要挂在对应对象上

二阶莱布尼茨记法可排为：

\frac{\mathrm{d}^2y}{\mathrm{d}x^2}

分子中的 2 放在 d 的右上方，分母中的 2 放在 x 的右上方。录入时先完成分式，再分别进入两个上标位置，不要把分母的数字误挂到 d 上，也不要让分子的数字成为 y 的指数。

算子记法通常更紧凑，如 Df；高阶时可写 D²f。这里的数字属于算子 D，因此应紧跟在 D 的右上角，再输入作用对象 f。如果算子后面是较长表达式，可用括号明确它的作用范围。

三种记法并排比较时，应让等号或分隔符处在同一基线。撇号式和算子式较矮，上下分式较高，不要为了强行等高而单独缩小分式；可以将分式单独陈列，或统一增大整组行距。

进入论文前逐层复查

先检查字符：撇号必须是公式 prime，不能混入正文引号。再检查归属：函数下标、撇号、高阶数字分别位于正确对象旁。第三步看 d 的字形是否符合论文模板，并确认全文一致。

本站默认使用「可视化」模式，适合直接观察角标和分式；切到 LaTeX 模式可检查每个上标、下标与分式分组。两种模式共用同一份内容，切换不会丢失公式。需要导出时，LaTeX 模式不能直接执行，应先返回「可视化」。

若导出 Word（.docx），需要登录并具备会员权限。文档在 Word 2016 及以上版本中打开后，公式可双击编辑。此时再检查分式有没有撑开段落、撇号是否清楚，以及公式字号是否与正文相称。调整时选择整个公式对象，不要只放大某个角标。

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